Universal Law of Heartlessness

Law of heartlessness states that any two humans in love in the universe share their hearts with each other. This sharing of heart results in its reduction to half of its original size since the other half is already with the other human. If the original size of heart is H, then the new size of heart, Hnew, is given by

Hnew = 0.5 H,

and the size of the shared heart, Hshared, is given by

Hshared = H - Hnew.

When in love, it is possible to access both parts of the heart, Hnew and Hshared. But as soon as love is gone, the shared part of heart is lost forever and both the humans are left with Hnew. Such a process can be repetitive given the humans are devoid of capabilities like machine learning. If the same human undergoes this process multiple times, its final heart size, Hfinal, follows a geometric progression with a common ratio of 0.5. Mathematically, 

Hfinal = 0.5ⁿ H,

where n is the number of times a human has encountered love. Assuming the original value of H =2, we obtain the heartlessness index, i = Hfinal, 

i = 0.5ⁿ * 2 = 0.5^n-1.

Heartlessness index, as the name suggests, gives an approximate estimate of the heartlessness in a human. We have adopted the heartlessness index in such a way that lower the value of index, prominent is the quality of heartlessness. Figure 1 shows the extent of heartlessness found in most of the humans. The horizontal axis gives the number of love encounters and the vertical axis gives the heartlessness index in logarithmic scale. We have categorized humans in four broad categories based on this index: blessed for i >= 1, normal for 0.1 =< i < 1, unfortunate for 0.01 =< i < 0.1 and awful for i < 0.01. The interpretation of different categories has been left to the reader's intellect. 

Figure 1: The index of heartlessness

Een reis naar Super-Aardes

Sterrenkunde is de oudste tak van de wetenschap die de mensheid kent. Onderzoek naar exoplaneten is echter pas recent ontwikkeld. Exoplaneten, planeten in een baan rond andere sterren dan de zon, staan zo ver weg en zijn zo moeilijk op te sporen, dat de eerste exoplaneet pas ontdekt werd in 1992. De eerste super-aarde, CoRoT-7b, werd gevonden in 2007 met de hulp van de CoRoT-ruimtetelescoop. Meer dan 300 dergelijke super-aardes zijn momenteel geïdentificeerd. Super-aardes worden verondersteld rotsachtig van aard te zijn, net als de Aarde en Mars, maar ze kunnen wel twee keer zo groot zijn als de Aarde. Door hun vaste ondergrond en de mogelijkheid dat water voorkomt op het oppervlak en zuurstof in de atmosfeer kunnen we ons afvragen of we één van deze super-aardes op een dag ons tweede thuis mogen noemen! Een eerste stap om erachter te komen of ze leven kunnen ondersteunen, is trachten te begrijpen waaruit ze zijn samengesteld. Alhoewel ruimtetuigen sturen naar super-aardes nog onmogelijk is, kunnen we toch onze kennis uitbreiden over het inwendige van super-aardes aan de hand van de aardse planeten van het zonnestelsel. Met behulp van experimenten op materiaal in hoge-druk laboratoria en van observationeel bepaalde massa en straal van super-aardes, is het mogelijk ommodellen te construeren van het inwendige van super-aardes.

Met de ontwikkelingen op het gebied van geofysica, weten we dat ijzer, zuurstof, silicium en magnesium samen goed zijn voor meer dan 95% van de massa de aarde. Als eerste stap voor een beter begrip van super-Aardes is daarom aangenomen dat ze ook vooral bestaan uit deze vier elementen. Wanneer een ster en de planeten errond ontstaan, zijn de nieuw gevormde planeten in eerste instantie enorme bollen van lava. Kort na de vorming zinken zware elementen zoals ijzer naar het centrum als gevolg van de zwaartekracht en lichtere elementen zoals zuurstof, silicium en magnesium stijgen in de richting van het oppervlak. Op die manier wordt een structuur gevormd die uit twee schillen bestaat: een silicaatrijke buitenschil (de mantel) en een ijzerrijk centraal volume (de kern).

De druk en temperatuur nemen toe met de diepte en in de kern van super-aardes kunnen die zo hoog zijn dat er geen laboratoriummetingen op aarde meer mogelijk zijn onder die omstandigheden. Veelal maakt men dan gebruik van extrapolaties van laboratoriumgegevens bij lagere drukken en temperaturen om informatie over het gedrag van materialen bij hogere drukken en temperaturen te bekomen. Om de lokale dichtheid in een planeet te bepalen in functie van de druk en de temperatuur doet men zo een beroep op toestandsvergelijkingen die gebaseerd zijn op metingen uitgevoerd bij lagere drukken en temperaturen dan in de diepste lagen van super-aardes. Het gebruik van verschillende toestandsvergelijkingen beschikbaar in de literatuur leidt echter tot verschillende resultaten en dus tot onzekerheid over het inwendige van super-aardes. Onlangs heeft Stefaan Cottenier van de UGent aan de hand van de kwantummechanica de dichtheid van ijzer berekend bij zeer hoge druk, zelfs hoger dan deze bereikbaar in super-aardes. We hebben deze gegevens gebruikt om de meestgeschikte toestandsvergelijking te bepalen voor de kern van super-aardes.

Wanneer een exoplaneet gezien vanaf de Aarde voor haar centrale ster passeert, observeren we een daling van de helderheid van de ster. Dit verschijnsel, dat wordt aangeduid als planetaire transit, wordt gebruikt voor het bepalen van de straal van de planeet. Ook de massa kan bepaald worden. Door de gravitationele kracht van een ster uitgeoefend op een planeet draait de planeet rond de ster. Maar ook de ster voert een kleine baanbeweging uit als gevolg van de gravitationele aantrekkingskracht van de planeet op de ster en beweegt dus afwisselend van ons weg en naar ons toe. Dit leidt tot een periodieke rood- en blauwverschuiving van het licht van de ster. Uit een analyse van het lichtspectrum uitgezonden door de ster kan deze schommeling in haar radiale snelheid opgemeten worden en zo een schatting van de massa van de planeet gemaakt worden.

Van sommige super-aardes is de massa en straal opgemeten. Aan de hand hiervan kan de gemiddelde dichtheid bepaald worden en krijgen we een eerste idee over de samenstelling en inwendige structuur van de super-aarde. Een meer gedetailleerde kijk kan bekomen worden aan de hand van onze modellen voor de inwendige structuur. Vandaar dat we de variatie van de massa met de straal van onze modellen onderzocht hebben. Om super-aardes te kunnen vergelijken met de planeten en manen van ons zonnestelsel berekenden we verschillende zogenaamde massa-straal relaties voor super-aardes met een kern die relatief even groot is als deze van de aarde, Mercurius, en de Maan.

We hebben aangetoond dat de straal van de ijzerkern van CoRoT-7b, een super-aarde met een straal die 1,58 maal groter is dan die van de aarde en draait om een ster zoals de zon op ongeveer 500 lichtjaar van ons vandaan, ongeveer twee derde bedraagt van de totale straal, wat beduidend meer is dan bij de Aarde en Mars, die allebei een kern hebben waarvan de straal iets meer dan de helft van de totale straal is (zie figuur 1). We hebben ook van andere super-aardes de grootte van de kern bepaald en een grote diversiteit gevonden. Kepler-10b heeft ook een relatief grote kern, zoals CoRoT-7b, terwijl Kepler-20b een veel kleinere kern heeft, zoals de Maan. Een andere super-aarde, Kepler-78b, kreeg onlangs bekendheid vanwege haar vermeende gelijkenis met de Aarde. Onze resultaten bevestigen dat deze super-aarde een kern heeft met een straal die ongeveer de helft bedraagt van de totale straal.

Met de nieuwe technologische ontwikkelingen worden steeds meer exoplaneten opgespoord. NASA's James Webb Telescope, de PLATO en CHEOPS missies van de Europese ruimtevaartorganisatie ESA, en de European Extremely Large Telescope zijn enkele van de meest beloftevolle projecten voor het volgende decennium. Al deze ontwikkelingen zullen onze kennis over het inwendige van exoplaneten, inclusief super-aardes, sterk verbeteren. Het zal ons ook helpen om de levensvatbaarheid van deze planeten na te gaan. Er valt nog heel wat te ontdekken!

(translation credits: Tim van Hoolst)

What you want from life is not what you need!

Imagine waking up as Richard Branson in a 10-bedroom Balinese-style villa on your very own Necker island in the Caribbean. Or, waking up to the world's best coffee made by your lover. Or, waking up next to the ten orphan kids who you brought out of their miseries to a normal life. What do you desire the most in your life?

Money, Love or Happiness?

I would say it does not matter. It is a personal choice. Happiness, like Money and Love, is ephemeral. In fact, the human desires are like adrenaline rush. It feels arousing when you are fulfilling your desires. But what's next? What happens when the adrenaline rush is over? You go back to a normal state. You spend most of the time of your life in this state. This is a state of need and not desire. Then it becomes more important to make your needs fulfilled than the desires. So, the real question is: what do you need the most in your life?

I would say, Satisfaction, Stability and Peace!

The Pyramids of Giza

Figure 1: Aerial view of the Giza Necropolis showing the relative size of pyramids

Located near the Nile river on the outskirts of Cairo lies the Giza Necropolis (Ancient Greek: city of the dead), one of the most famous archaeological sites. This was the royal burial ground of the capital of the Old Kingdom of Egypt, Memphis. The site is home to the pyramids of Giza which stand tall since about 4500 years. In about 2,550 B.C. Pharaoh Khufu ordered the building of his tomb on the plateau of Giza. The tomb was designed to protect the Pharaoh’s body as well as his possessions ensuring a safe trip into the afterlife. The three smaller pyramids next to the Great Pyramid are believed to hold the Pharaoh’s queens. The second largest pyramid as well as the sphinx was commissioned by Pharaoh Khufu’s son, Pharaoh Khafre, in 2520 B.C. The last and smallest pyramid was built by Pharaoh Menkaure around 2490 B.C. 

The Great Pyramid of Giza was the tallest man made structure in the world for 3800 years which is not only a testament to its durability but to its mark as one of the most remarkable structures built. The engineering skills at ancient Giza were so impressive that even today scientists hold different views about how the pyramids were constructed. It is likely that communities across the Old Kingdom of Egypt joined hands and contributed workers, as well as food and other essentials, for what became in some ways a national project to display the wealth and control of the ancient pharaohs. But it is not only the bodies of pharaohs which got preserved, the decorated tombs preserved every aspect of life in ancient Egypt in the form of wonderful art. Most of the historians and archaeologists are attracted to the Giza Necropolis because it is a gateway to experience the flamboyant culture and civilization, the ingenious art and architecture, the mightiness of the Pharaohs and the beauty of the queens of the ancient Egypt. Being an astrophysicist, what draws me to this place is the astronomical significance of the location of these pyramids.

The corners of the base of the three main pyramids coincide almost exactly with the four cardinal points, and the base is level to within in an inch. For such huge monuments, this could only have been achieved by astronomical observation. The design of the pyramid of Khufu also includes a series of symbolic alignments in the ventilation channels emanating from two chambers in the interior of the pyramid. As a consequence of the general cardinal grid of the necropolis, the Sphinx, a personification of the god Horus at the horizon, faces the equinoctial (see figure 2) rising sun. The general pattern of the necropolis also encapsulates a series of additional topographic and astronomical alignments that create a cosmic landscape, reflecting ancient Egyptian world-view.

Figure 2: Astronomical significance of the Giza Necropolis

For many years classical Egyptologists maintained that the Pyramids were merely grandiose tombs to commemorate dead Pharaohs, built by slave labor and laid out in a relatively unstructured manner. However, Robert Bauval with decades of work claims that the three pyramids of Giza are a perfect reproduction of the three stars of Orion’s belt (see figure 3). Although, Derek Hitchins discards Robert's view and claims that the pyramids are strategically placed so that they appear to be equally-spaced and right on the visible horizon as seen from the banks of Nile river (see figure 4). He says that sunset on the western horizon between the pyramids marked the onset of the resurrection of the Pharaohs! (Both contradictory views can be found in the links on their names).

   

Figure 3: Relation of the pyramids of Giza to the Orion constellation

Figure 4: Pyramids of Giza as seen from the bank of Nile river

This is truly amazing and mysterious, isn't it? Someday, we will know for sure what was the real reason behind the location of these gigantic structures. And someday, hopefully, I will visit the ancient city of Memphis and its necropolis myself ! 

If you are interested in reading more on this topic, check out the following links.
1. http://whc.unesco.org/en/list/86 (Standardized information)
2. http://science.nationalgeographic.com/science/archaeology/giza-pyramids/ (Good info!)
3. http://www.pbs.org/wgbh/nova/pyramid/explore/gizahistory.html
4. http://www2.astronomicalheritage.net/index.php/show-entity?identity=24&idsubentity=1
5. http://www.discoveringegypt.com/pyramid3.htm (Coolest site!)
6. http://www.personal.psu.edu/mkw5102/giza.html
7. http://www.pbs.org/wgbh/nova/pyramid/explore/gizahistory.html
8. http://www.worldheritagesite.org/sites/memphispyramidfields.html

We are not dinosaurs!

It is one of those evenings when I am working late to compensate for my low productivity earlier in the day. On my way to the wash room I find one of my professors ready to go back home. I said hello and I could not refrain myself from asking an academic question lingering in my mind since a few days. His answers and my counter-questions turn into a surprisingly random and interesting discussion and part of it is presented below:

Me: In the early stages of our Solar System, when Neptune was migrating outwards, there was always a chance of it colliding with Uranus, so why didn't it? (Uranus was supposedly the farthest planet in early Solar System)

Professor: We are trying to explain what happened and not what did not. There is always a chance of things going one way or the other. Today, we are standing here [read Institute of Astronomy, Leuven, Belgium, Earth, Solar System, Milky Way, Local Group, Virgo Supercluster, Universe] and talking about these things, this is by chance and strange.

Me: Indeed, it is very strange. And there are things which Science cannot explain. What do you think is the difference between a dead body and someone alive? Is it soul or spirit? Aren't we just chemical compounds?

Professor: This is a very wide question. I don't know. Yes, there are things Science cannot explain. I am a religious person but I do not think this question is fundamental in itself. People always ask me why do you do Astronomy which tells nothing about our surroundings. I say I do Astronomy for the same reason every other scientist does: why me? where did I come from? why are we here? Science is a tool to explain things in a logical way, to answer our questions. But you will never find an ultimate answer. Actually, no one ever will be able to explain everything in our universe and that is the way it should be. I know that in my lifetime I cannot get answers to all of my questions. But that is not going to stop me. Because this is how human beings live, seeking answers.

Me: Yes, after all, we are not dinosaurs!

Professor: Very well. You got my point!

FEAR

I fear-not living
I fear having no purpose

I fear-not following a dream
I fear crushing others'

I fear-not working hard
I fear going unnoticed

I fear-not making a move
I fear it being my last

I fear-not falling in love
I fear not being loved back

I fear-not being candid
I fear the truth will hurt

I fear-not being heart-broken
I fear next time there will be no sound

I fear-not being in solitude
I fear being alone in crowd

I fear-not leading
I fear no one following

I fear-not dying
I fear no one crying